（回答）

１　採用内定の法的性格　
　中小企業においても、新卒者を採用する場合、在学中に採用内定を出しておいて、卒業後に採用するという方法を取ることが一般的です。　
ただ、企業からすれば、採用内定から実際の採用時まで時間が空くので、その間にさまざまな事情が生じ、採用内定を取り消したいと考えるようになることもあり得ます。
　採用内定の法的性質について、判例は、始期付解約権留保付の労働契約であるとしています（最高裁判所昭和５４年７月２０日判決）。この場合の始期とは、学校卒業後の就労開始時期のことです。また、解約権留保権付とは、会社と新卒者に解約権が留保されているということです。

２　採用内定の取消リスク　
　ここで重要なのは、採用内定によって、労働契約が既に成立しているという点です。そして、貴社の解約権の行使が適法と認められるのは、判例によれば、「解約権留保の趣旨、目的に照らして客観的に合理的で社会通念上相当と是認できる」場合です。
　中小企業によっては、解雇とは異なり、内定取消を比較的安易に行ってしまうリスクがあるので、この点の注意が必要です。

３　採用内定を取り消せる場合　
　貴社は、Ｙが協調性がなく、態度が悪いので採用内定を取り消したいとのことですが、この理由はやや主観的、抽象的な理由であるように思われます。業務に支障が出る程度の具体性をもった理由でなければ、客観的に合理的で社会通念上相当な理由とはいい難いと考えます。
　例えば、履歴書に虚偽記載をしており、その内容や程度が重大であることから、従業員としての適格性に問題があることが判明した場合や、学校を卒業できなかったり、病気になったりして働くことができなくなった場合などはこれに当たるでしょう。
　中小企業とすれば、大企業にも増して、会社の将来を担う人材を早期に、そして確実に確保したいと考えるのは当然です。しかし、一方で、焦って採用内定を出してしまうと、それを後で取り消せないというリスクに陥ってしまいます。
　そのリスクを防ぐためには、景気予測や退職者数の予測と、次年度の貴社の事業計画の見通しを十分に行いつつ、的確な採用計画を立てて、過不足のない合理的な採用内定を出す必要があります。

４　回答　
　貴社としては、Ｙについて、抽象的に協調性がないとか、態度が悪いという理由だけでは、内定取消しが認められないといわざるを得ないので、Ｙと十分協議の上、内定辞退か内定取消しの合意に持っていくべきです。