（回答）

１　試用期間の法的性質
　多くの企業では、従業員の入社後に、数か月の試用期間を置き、従業員としての適格性を評価して、本採用とするか否かを判断する制度を設けています。
　試用期間の法的性質について、判例は、通常の試用期間は解約権留保付労働契約であるとしています（最高裁判所昭和４８年１２月１２日判決）。
　このように、試用期間は、企業からすると、単に試しに使用しているという意味ではないことに注意する必要があります。

２　本採用拒否が認められる場合
　上記判例によれば、試用期間中も期間の定めのない労働契約が成立しているため、本採用拒否は、留保された解約権行使の適法性の問題となります。
　そして、判例は、留保解約権の行使が適法とされるためには、通常の解雇よりも広い範囲において解雇の自由が認められてしかるべきとはしてはいますが、基本的に、解雇権行使は、客観的に合理的な理由が存し、社会通念上相当であると認められない場合は、解雇権を濫用したものとして無効とするとされています（労働契約法第１６条参照）。
この社会通念上相当として是認されうる場合と客観的に合理的な理由の判断においては、労務の提供が行われていない内定取消の場合より厳格に判断される傾向にあります。実際には、本採用前の暴力事件への関与の発覚や、欠勤・遅刻などの勤務不良の程度が平均的な労働者を上回り改善の可能性がないなどの理由が必要とされています。
　したがって、企業からすると、本採用拒否を行うのは、解雇と同様、その結果が予測しにくいというリスクがあります。

３　試用期間を延長するには就業規則の規定が必要
　従業員の立場から見れば、試用期間は働きぶり等によっては本採用を拒否されかねないという不安定な期間です。したがって、試用期間の延長は、就業規則等において、延長があり得る旨と、延長の理由及び延長期間等が定められていてはじめて、行うことができます。
　試用期間の延長を行うためには、例えば、｢従業員としての適格性を判断するため必要と認めるときは、会社は、３か月を限度として試用期間を延長することができる。｣などというような規定を就業規則に盛り込むことが必要です。
　このように就業規則は、仕方がないから作成するといった類のものではなく、企業が自らを守るための大変重要なツールです。

４　回答
　貴社は、Ｙが、「期待していたより仕事ができない」とのことですが、勤務成績不良・労働能力不足については、平均より低いだけでなく著しく不良であることを客観的に明らかにできない限り、会社内での教育・研修の不備の問題とされかねない点に注意が必要です。
　したがって、貴社のＹに対する本採用拒否は、認められないリスクが高いといわざるを得ません。
貴社は、Ｙと十分協議の上、自主退職に持っていくか、Ｙを本採用にした上で、ＯＪＴ等により職業能力を向上させていくという選択になります。