（回答）

１　有給休暇の請求を認めないことができればベストだが・・・　
　労働者が有給休暇を請求してきた場合に，使用者としてこれを適法に拒否できる根拠としては，時季変更権（労働基準法３９条５項）を行使することが考えられます。
　この時季変更権とは，労働者が請求するとおりに有給休暇を認めると，会社の正常な事業運営が妨げられてしまう場合に，労働者の有給休暇取得日を別の日に変更することができるものです。
　しかし，この時季変更権は，別の日に有給休暇を取得させることができることができることを前提としています。そのため，ご相談の事案のように従業員が退職してしまう場合，別の日に有給休暇を与えることはできませんので，結論として，時季変権は行使できません。

２　有給休暇の買取り？　
　そうすると，会社としては，有給休暇を買い取ることによって，従業員の有給休暇の請求を認めないという主張をしたいところですが，結論として，有給休暇の買取りは認められません。
　というのも，有給休暇は，現実に労働者を休ませることを目的として認められたものであるにもかかわらず，有給休暇の買取りを認めてしまうと，この目的を達成することができなくなるからです。

３　結局，任意に協力を求めることしかできない　
　こうしてみると，会社としては，結局従業員に事情を説明したうえで，引継ぎの協力をお願いすることしかできないと思われます。
　ただし，単に引継ぎの協力をお願いしても，従業員からすると，協力することによる利益が何もないのであれば，まず協力することはないでしょう。
　そのため，会社としては，従業員が引継ぎに協力することによるメリットを提示する必要があります。
　このメリットとしては，経済的な利益を与えることが考えられます。すなわち，従業員が有給休暇の請求をやめてくれるのであれば，給料だけではなく，謝礼も支払うと提案するのです。どの程度の経済的利益を与えるかは，その引継ぎの内容の重要性（労働者の協力を必要としている程度）によって異なってきます。
　会社としては，このような予定外の出費を余儀なくされてしまいますが，法律上やむを得ない面がありますので，そもそもこのような事態を避けるために，日ごろから従業員に有給休暇を取得させておくことや会社に対する忠誠心を醸成しておくことが大切だろうと思われます。